摘要：彝族毕摩从事宗教仪式插枝图首当其冲。插枝法依据所从事内容形式各异，错综复杂。独具特色的各类插枝图有算术和几何方面的诸多数学思想。
关键词：彝族；插枝图；数学
彝学界兴起毕摩及其经文研究热，成果颇丰。然而无一从自然科学角度进行探讨，只局限在哲学社会科学范围畴。作为彝族传统文化传承者毕摩来说，无论从事哪种宗教仪式都离不开插枝图，我们扬弃所表达的宗教迷信成分，只考虑饶有趣味的插枝法。
1 图形分析与结果
1.1 内位图的三种算法
彝族族人调合经图分内外位图，其中内位图(如图1)各枝树叶总数横竖或交叉混合运算总可得到三种不同算法的相同结果。
方法一各枝树叶总数构成十字相乘法，即左右交叉相乘再求其和，有(7×9)+(8×9)=135(对)。
方法二上行树叶总数与下行树叶总数二次方根的积(因为下行两枝树叶总数重叠，故需求方根)，有(7×8)×92=135(对)。
方法三左右两列每枝树叶总数各自竖乘的和减去使行数相互联姻的两个乘号，有[(7×8)+(9×9)]-2=135(对)。
1.2 平方图
告慰祖灵中的树枝阵图如图2所示。若斜插树枝忽略不计，则树枝总数恰好是内层和外层总簇数的乘积，即内层或外层总簇数的平方，有62=36(枝)。
1.3 立方图
换椿仪式场的右侧树枝阵由三列斜插斜搭簇组成，见图2。树成立方数为33=27(簇)。
1.4 数项级数求有限和
消患仪式的基本用意是为祖灵和仪式用牲净身，以消除祖灵身上的各种病患，特别是断绝鬼魔们在祖灵临终时给他们造成的种种病痛与伤害。其大致布局见图4所示。图中含有结构相同的3种三角形，每一种三角形的各行各簇都由三类不同型号的树枝组成，并放置于三角形的三个顶点。若每个顶点树枝总数为N，则此三角形树枝总数S应是3N。每种小三角形每簇插三枝，每行簇数依次递增，共三行。易知每种小三角形的树枝总数都为N=3∑n=13n=18。于是S=3N=54(枝)。
1.5 数列图
净灵仪式场的大致布局是在地上插上一簇四方角的树枝阵如图5所示。寓意代表四座大山。指向每个方向的树枝总数相等，且各自成首项为1，末项为5，公差为1的等差数列前5行和。于是四角四方的树枝总数为S=4S5=4。5(1+5)/2=4×15=60(枝)。
消灾仪式场上方部分图如图6所示。自下而上构成以首项为2，末项为8，公比为2的等比数列前3项和，有S3=2-(8×2)/(1-2)=14(枝)。
1.6 等分椭圆图
训导仪式场的内位核心图如图7所示。由"×"两根交叉插的树枝符号为基本簇圈围成一个椭圆的大致轮廓图。一眼望去不说树枝总数，连需要多少交叉插的基本簇数都一时难以弄清。仔细观察，中心三种不同类型的符号表示构成外位椭圆的树枝总数施行三等分。相应地树枝基本簇数也可如此施行。于是简化了计算过程，即树枝基本簇数为17×3=51(簇)，树枝总数共2×51=102(枝)。
1.7 求周长矩形图
祝福仪式场的中间部分大致布局如图8所示。还是用“×”两根交叉插的树枝符号为基本簇圈围成一个矩形的大概雏形。让四个角的四簇基本符号的树枝数目分别由矩形各边平分秋色。易知矩形周长的树枝总数为l=(32+16)×2=96(枝)。
1.8 反射图
除秽仪式场下半部分如图9所示。用“‖”两根竖插和“*”三根交叉插的两种不同类型的树枝。若以中间一列为反射轴，则左右同类型号的树枝与其等距离。即左右同类型号树枝的对应点的连线垂直平分反射轴或左右同类型号的树枝沿反射轴翻折180°，彼此得到平面上的一一变换。
2 讨论
彝族插枝图种类繁多，宗教仪式中应用广泛。表面看来只隶属于宗教迷信所需，透过实质隐含了诸多数学思想。换言之，不仅是数码游戏网络和运算法则的简单描摹，也是各种几何图形能力的传承和延拓。因此应摒弃浓厚的迷信成分，发扬其科学涵义，以丰富和完善彝族数学。
参考文献：
[1]王康，吉克·则伙·史伙著。四川省凉山彝族自治州喜德县季子乡倮纠村的灵姆。台北:财团法人施合郑民俗基金会出版，1995.197～20.
作者：阿牛木支，西昌师范高等专科学校，四川西昌。
原载：《西南民族学院学报(自然科学版)》1999年3期。
