摘要: 本文主要运用中位数中心、平均中心、中心要素、方向分布、标准距离、空间自相关和热点分析等方法，对我国西南地区彝族人口空间分布进行调查和计算分析。结果表明我国西南地区彝族人口中心要素位于玉溪市，中位数中心和平均中心皆位于昆明市；西南地区的彝族人口具有空间正相关性，与空间聚集度成正比；该地区的彝族人口空间分布既不符合水平分布，也不符合竖直分布，但是我国西南地区的彝族人口在云南省区域内有一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度，而在重庆市，以及贵州省、四川省的极少区域存在一个低值的空间聚类，即该区域的彝族人口分布较少。
关键词：西南地区；彝族人口；空间分布
1. 引言
彝族是中国的少数民族之一，在华夏历史长河中具有久远的历史文化。根据中华人民共和国国家统计局2010年的统计数据显示：全国彝族人口共8,714,393，其中西南四省的彝族人口就有8,525,960，占全国彝族人口的97.8%，其余各省的彝族人口数量如表1所示。西南地区按我国地理区位划分，包括了重庆市、云南省、贵州省、四川省和西藏自治区，土地总面积为2,500,000平方公里，占中国陆地国土面积的24.5% [1] 。地理上涵盖了青藏高原东南部、四川盆地、云贵高原大部，经纬度为97.3˚E~110.2˚E，21.1˚N~33˚N之间 [2] 。人口信息的深层次开发和应用将有利于政府行政管理和科学决策，而我国西南四省的彝族人口占总的彝族人口比例极大，所以本文着重对西南地区的彝族人口空间分布展开了研究。西南地区的彝族人口空间分布范围广泛，单一的研究方法或不真实的资料会导致研究结果的不真实性，所以多方面的研究分析方式和多次验证会让结果更具权威性，更让人信服，从而更科学地了解我国西南地区彝族人口的空间分布规律，这可以对制定区域规划发展等方面提供一定的科学依据 [3] 。人口分布与地区的经济发展、风俗习惯、历史文化和地理条件等因素息息相关。它不仅关系到一个国家集中地区经济、文化等许多人文社会方面的发展，还关系到一个国家或者地区自然状况和生态环境的变更，作为人口信息中最重要的一部分，人口分布空间化可以为我国各项政策的制定，重大商业决策的成形提供重要依据 [4] 。这些基础性的理论知识对于研究我国彝族人口地理分布提供了研究的可行性，研究结论将为研究西南地区彝族人口分布的变化、特征、规律、人文科学等研究提供一定的理论基础，对国家边远地区的人口分布、集散情况和地区生产方式有着举足轻重的现实意义。人口空间分布研究开始于19世纪欧洲和美国的统计革命时期，它是在行政单元框架内新生人口注册数据与定期人口普查数据的结合物。随着科学技术的飞速发展，在新兴技术的支持下，一些学者摒弃繁杂的研究方法，开始尝试使用简单有效的地学方法研究人口学问题 [5] 。近几年，人口研究范畴扩大，我国西部地区也被纳入研究范围，各领域的学者开始对欠发达地区进行探索 [4] 。例如：克莱克假设城市为理想地表形态，人口围绕城市中心呈圆形分布，给出了城市人口分布密度随着城市中心向郊区递减的衰减规律 [6] ；Clayton用彩红外影像上的建筑物的数量，来验证人口普查数据的精度 [7] ；邓楚雄等学者以县区人口为基础数据，分析了影响湖南省近二十八年的人口时空分布变化的因素，得出了该地区的人口时空变化的特征 [8] 。这些研究的基础都是人口数据，辅以省级行政单元为主的范围大小，结合卫星遥感影像资料和GIS背景数据库，从小范围反推出大范围的参数以及高空间分辨率的参数，用以验证研究的可行性和结果的真实性。以上几个例子表明了
表1. 彝族人口数量表
各个领域的研究者对遥感光谱与人口分布范围、人口密度、人口分布数量等之间的相互关系的研究进程，也说明了人口的研究价值。还有很多学者从这几个学科由浅入深的开始研究人口的基本情况和区域人口的迁移规律，对人口的地域分布进行了数据采集和地块分析等，最终对人口的区块划分做出了重要贡献。例如：叶文振以江西省1953至1993年之间的人口统计数据为例，分析了区域人口自然变动或者人口迁移变动对地区人口分布的影响 [9] ，他还以江西省具体年份的人口统计数据和不同地貌类型建立模型，反复修正残差后分析了区域人口与土地使用类型、地质地貌类型、水系流域之间的相互关系 [10] ；叶明以城市人口等数据为基础，具体分析后建立了模型，借以完成对大型实体地区的人口预测 [11] 。胡焕庸分析数据，综合诸多影响因素后具体分析到区域人口，以人口数量、密度分界线分析了我国人口分布的宏观布局 [12] ；高志强等研究者选用具体指标 [13] ，利用“中国数字环境模型” [14] 生成了人口密度分布图，最终分析得出了人口分布同我国的土地资源生态环境质量之间的关系 [13] 。对于选取我国彝族人口为计算参数，是考虑到彝族是我国少数民族中人口数最多的一个民族，且西南地区的彝族人口基数大，从而对彝族人口进行大范围的研究，借以判定我国西南地区彝族人口的中心要素、中位数中心和平均中心的具体位置、人口的空间聚集度、聚类程度、人口空间分布状态以及空间聚类模式和范围大小等具体参数(表1)。本文以第六次全国普查中的彝族人口数据资料为研究对象，结合GIS软件相关方法，在前人的研究基础上着重对我国西南地区的彝族人口空间分布状况进行深入性探索，计算分析后得到我国西南地区的彝族人口空间分布特征，用以揭示彝族人口分布对空间地理分布的潜在联系和地域经济水平的促进作用。
2. 研究区域概况
2.1. 研究区域概况
西南地区的区域概况根据第六次人口普查资料和2011年的统计年鉴等资料知：
云南省土地面积为394,000 km2 [15] ，全省总人口为45,966,766人，总人口占总面积的比值约为116.7人/平方千米。其中彝族人口有5,041,210人，占总人口比重10.967%。
重庆市的总面积为82,400 km2 [16] ，总人口28,846,170人，总人口占总面积的比值约为350.1人/平方千米。其中彝族人口6336人，占总人口比重约0.022%。
四川省的总面积面积为486,000 km2 [17] ，总人口16,428,768人，总人口占总面积的比值约为33.8人/平方千米。其中彝族人口2,643,953人，占总人口比重约16.093%。
贵州省的总面积为176,100 km2 [18] ，整个省份的总人口34,748,556人，总人口占总面积的比值约为197.3人/平方千米。其中彝族人口834461人，占总人口比重约2.401%。
2.2. 西南地区彝族概况
彝族主要分布在云南省的楚雄彝族自治州、红河哈尼族彝族自治州、昆明市、玉溪市、普洱市，四川省的凉山彝族自治州以及贵州省的毕节地区等。根据2010年人口普查资料得到我国西南地区总人口为17,201.4021万人，其中彝族人口为8,525,960人，包括云南省的5,041,210人，四川省的2,643,953人，贵州省的834,461人，重庆市的6336人，西南地区的彝族人口占西南地区总人口的比例约为3.565%。人口数量图如图1所示。
3. 数据来源、研究方法及技术路线
3.1. 数据来源及预处理
选用2011年云南省、重庆市、贵州省、四川省的统计年鉴及第六次全国人口普查数据等资料，对我国西南地区的彝族人口进行空间分布分析。因为四个地区统计年鉴中彝族人口统计口径不一，其中云南省、贵州省、四川省均统计到州市级，重庆市则统计到县级，所以分析所有数据均为州、地级市。从统计年鉴中收集各地区县级彝族人口、地区总人口数等数据，将其归并到州市级中，县级矢量数据也是合并到州市级。再将各州市级彝族人口数据、地区总人口数等数据录入到州市级矢量数据属性表中，后续分析均在此数据基础上进行。
3.2. 研究方法
为准确度量结果的真实性以及我国西南地区各省市的彝族人口空间分布特征，本文采用了以下七种方法进行计算和分析整理 [19] 。
图1. 西南地区总人口与彝族总人口数量图
3.2.1. 中位数中心
中位数中心用于识别我国西南地区彝族人口数据中的一个能够均分总人口为两部分的数值到所有位置的距离总和最小的位置点，对异常值的敏感程度没有平均中心强烈且结果可以是一个新的位置点。计算公式为：
3.2.2. 平均中心
平均中心(地理中心)是用于识别本文所涉及到的彝族人口分布的地理中心(或密度中心)，研究西南地区所有彝族人口数据的平均x坐标和y坐标。计算公式为：
式(3-2)中的 XiXi 和 YiYi 是要素i的坐标，n等于要素总数。
3.2.3. 中心要素
中心要素用于识别研究区域中位于最中央的要素，与数据集中所有彝族人口数的距离累积最小的数据就是位于最中心的数据。
3.2.4. 方向分布
方向分布又叫标准差椭圆，是用长轴和短轴的长短数值区分人口数据的方向和分布的，概括它的空间特征(中心趋势、离散和方向趋势)。计算公式为：
3.2.5. 标准距离
标准距离用于测量人口数据在几何平均中心周围的集中或分散的程度大小。计算公式为：
式(3-9)中的 XiXi 和 YiYi 表示坐标， {X¯¯¯,Y¯¯¯}{X¯,Y¯} 人口数据的平均中心，n等于要素总数。
3.2.6. 空间自相关分析
空间自相关分析是根据人口位置和人口数据值来度量他们之间的空间相关性，通过计算结果对数据分析评估他们具体是属于什么模式。计算公式为 [20] ：
式子(3-10)中的 zizi 代表的是偏差， wi,jwi,j 是空间权重，n等于要素总数， SoSo 是所有空间权重的聚合。
统计的 ZIZI 得分按以下形式计算：
其中：
3.2.7. 热点分析
热点分析是用于识别人口分布是否具有统计显著性的高值(热点)和低值(冷点)的空间聚类。以Z得分和P值的大小判定统计区域是否存在空间聚类，以及聚类程度的大小。计算公式为：
式子(3-14)中的 G∗iGi* 统计的是Z得分， xixi 是要素j的属性值， wi,jwi,j 是要素i和j之间的空间权重，n为要素总数，而且：
3.3. 技术路线
论文研究路线如图2所示。
图2. 技术路线图
4. 西南地区彝族人口空间分布状况分析
4.1. 西南地区彝族人口数状况
从图3中可以得出，我国西南地区的彝族人口大多分布在贵州省、云南省和四川省。其中云南省十六个州(市)中除了德宏景颇族傣族自治州居住的彝族人口很少外，其他十五个州(市)的彝族人口数均在4177人以上，红河哈尼族彝族自治州和楚雄彝族自治州是彝族人口数最多的区域；贵州省除了遵义市和铜仁地区的彝族人口数过少外，其他地方的彝族人口数也均在4177人以上，居住彝族人口数最多的是毕节地区；四川省的彝族人口数在4177人以上的地区只有凉山彝族自治州和乐山市；重庆市各地区的彝族人口数则普遍在4177人以下，是我国西南地区彝族人口居住最少的省份。
4.2. 西南地区总的彝族人口空间分布度量
在计算中，方向分布的结果中的长半轴代表的是彝族人口数据分布的方向，短半轴代表的是彝族人口数据分布的范围，且方向和分布范围的扁率越大，彝族人口空间分布的方向性越明显，反之则不明显；椭圆的短半轴表示的是人口向心力大小；本文中标准距离计算的是西南地区彝族人口对平均中心的集聚程度，标准距离的半径越小，人口的向心力就越强，即人口集中程度越高。如图所示：用我国西南地区的彝族人口计算的中心要素位于玉溪市，中位数中心和平均中心皆位于昆明市；用西南地区彝族人口计算的标准差椭圆的长轴长为292.193958千米，扁率为0.760026486，接近1，趋于圆形分布，故该地区的分布特征不是很突出；短轴长为222.075147千米，根据图4可知:西南地区彝族人口分布范围大致为云南省以及四川省南部、贵州省的西南部，在该区域中的彝族人口的集中程度较高。如图4所示。
图3. 西南地区彝族人口数图
图4. 西南地区彝族人口计算结果图
4.3. 西南地区各省的彝族人口空间分布度量
4.3.1. 云南省的彝族人口空间分布度量
由图5知：云南省的中心要素位于玉溪市，中位数中心、平均中心皆位于昆明市。用云南省的彝族人口计算的标准差椭圆的长轴长为191.48943千米，扁率为0.788515869，近于1，趋于圆形分布，故该区域的人口空间分布特征不明显；短轴长为222.075147千米，根据图5知：云南省的滇中地区存在较多的彝族人口，则在滇中地区的人口集中程度较高。
4.3.2. 四川省的彝族人口空间分布度量
由图5知：四川省的计算结果皆位于凉山彝族自治州。用四川省的彝族人口计算的标准差椭圆的长轴长为191.48943千米，扁率为1.81891416，大于1，所以四川省彝族人口的空间分布呈现水平分布状态；短轴长为222.075147千米，根据图5知四川省彝族人口分布范围大致位于四川省南部地区，则彝族人口在该区域较为集中。
4.3.3. 贵州省的彝族人口空间分布度量
由图5知：贵州省的计算结果皆位于毕节地区。用贵州省的彝族人口计算的标准差椭圆的长轴长为87.460008千米，扁率为1.0696983，接近1，趋于圆形分布，故该地区分布特征不突出；短轴长为81.761379千米，根据图5知贵州省彝族人口分布范围大致位贵州省西北地区，则彝族人口在该区域较为集中。
4.3.4. 重庆市的彝族人口空间分布度量
由图5知：重庆市的中位数中心、平均中心皆位于重庆市，中心要素位于璧山县。用重庆市的彝族人口计算的标准差椭圆的长轴长为124.521909千米，扁率为1.87442395，大于1，所以重庆市彝族人口的空间分布呈现水平分布状态；短轴长为72.139011千米，根据图5知四川省彝族人口分布范围大致位于重庆市西部地区，则彝族人口在该区域较为集中。
5. 西南地区彝族人口空间自相关及热点分析
5.1. 西南地区总的彝族人口空间自相关及热点分析
结合GIS软件计算，得到图6、表2和图7。
z得分为12.38，则随机产生此聚类模式的可能性小于1%。
由图6和表2可知，0.278321 > 0，说明该区域的人口具有空间正相关性，与空间聚集度成正比；Z得分为12.384698，p值为0，99%的置信度，且西南地区彝族人口空间分布的聚类程度较大。结合图7得出：我国西南地区的彝族人口在云南省区域内有一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着
图5. 西南地区各省的彝族人口计算结果图
图6. 西南地区彝族人口空间自相关分析图
图7. 西南地区彝族人口热点分析图
表2. 西南地区彝族人口空间自相关分析图
很高的置信度，也就是云南省及周边区域分布着的彝族人口最多；在重庆市，以及贵州省、四川省的极少区域存在一个低值的空间聚类，即该区域的彝族人口分布较少。
5.2. 西南地区各省的彝族人口空间自相关分析及热点分析
5.2.1. 云南省的彝族人口空间自相关分析及热点分析
同西南地区总的彝族人口计算方法一致，最终得到云南省彝族人口空间自相关分析图及表3和图8。
Z得分为1.86，说明随机产生此聚类模式的可能性小于10%，又根据图表中的0.269178 > 0，说明该区域的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显；Z得分为1.860285，p值为0.062845，95%的置信度，即该区域的聚类程度较大。又结合图8得出：云南省的彝族人口在玉溪市、文山壮族苗族自治州和红河哈尼族彝族自治州内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度。玉溪市的置信度最高，即玉溪市及周边区域的彝族人口较多；文山壮族苗族自治州和红河哈尼族彝族自治州的置信度相对来说次之，即这两个州的周边有的区域分布着的彝族人口较少，所以它们两个州的置信度较低。
5.2.2. 四川省的彝族人口空间自相关分析及热点分析
同西南地区总的彝族人口计算方法一致，最终得到四川省彝族人口空间自相关分析图及表4和图9。
Z得分为1.67，说明随机产生此聚类模式的可能性小于10%，又根据图表中的0.027789 > 0，说明该区域的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显；Z得分为1.674757，p值为0.093982，90%的置信度，即四川省的彝族人口空间分布的聚类程度较大。结合图9得出：四川省的彝族人口在攀枝花市和凉山彝族自治州区域内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着较高的置信度。且攀枝花市的置信度最高，即攀枝花市及周边区域分布着的彝族人口很多；凉山彝族自治州周边某些地区的彝族人口很少，即凉山彝族自治州的置信度相对较低。在德阳市、资阳市和遂宁市范围内存在一个低值的空间聚类，即该区域及周边地区分布着的彝族人口分布很少。
5.2.3. 贵州省的彝族人口空间自相关分析及热点分析
同西南地区总的彝族人口计算方法一致，最终得到贵州省彝族人口空间自相关分析图及表5和图10。
图8. 云南省彝族人口热点分析图
图9. 四川省彝族人口热点分析图
表3. 云南省彝族人口空间自相关分析图
图10. 贵州省彝族人口空间自相关热点分析图
表4. 四川省彝族人口空间自相关分析图
表5. 贵州省彝族人口空间自相关分析图
Z得分为1.75，说明随机产生此聚类模式的可能性小于10%，又根据图表中的0.215977 > 0，说明该区域的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显；Z得分为1.747911，p值为0.080479，90%的置度，即贵州省的彝族人口空间分布的聚类程度较大。结合图10得出：贵州省的彝族人口在毕节地区和六盘水市区域内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度。且毕节地区的置信度最高，即毕节地区及周边区域分布着的彝族人口较多；六盘水市周边的有些区域彝族人口过少，故六盘水市的置信度相对较低。
5.2.4. 重庆市的彝族人口空间自相关分析及热点分析
同西南地区总的彝族人口计算方法一致，最终得到重庆市彝族人口空间自相关分析图及表6和图11。
Z得分为3.08，说明随机产生此聚类模式的可能性小于1%，又根据图表中的0.261954 > 0，说明该区域的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显；Z得分为3.079061，p值为0.002077，99%的置信度，即重庆市的彝族人口空间分布的聚类程度较大。结合图11得出：重庆市的彝族人口在璧山县、合川
图11. 重庆市彝族人口空间自相关热点分析图
表6. 重庆市彝族人口空间自相关分析图
区、重庆市、铜梁县和江津区等区域内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度。且合川区、璧山县和铜梁县的置信度最高，也就是说该区域及周边地区分布着的彝族人口较多；重庆市和江津区周边某些地区分布着的彝族人口较少，所以他们的置信度相对合川区等区域的置信度较低。
6. 结论
本文研究的彝族人口空间分布，通过计算作图及分析整理后，得出以下人口空间分布特征：
1) 我国西南地区彝族人口中心要素位于玉溪市，中位数中心和平均中心皆位于昆明市；而西南地区其他四个省的彝族人口分布特征如下：云南省的中心要素位于玉溪市，中位数中心、平均中心皆位于昆明市；贵州省的三个参数的结果皆位于毕节地区；重庆市的中位数中心、平均中心皆位于重庆市，中心要素位于璧山县。
2) 我国西南地区的彝族人口具有空间正相关性，与空间聚集度成正比，且西南地区彝族人口空间分布的聚类程度较大，即我国西南地区的彝族人口较大部分是分布在云南省的；而西南地区其他四个省的彝族人口相关性如下：云南省的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显且该区域的聚类程度较大；四川省的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显且四川省的彝族人口空间分布的聚类程度较大；贵州省的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显且贵州省的彝族人口空间分布的聚类程度较大；重庆市的彝族人口与空间聚集度成正比，空间相关性明显且重庆市的彝族人口空间分布的聚类程度较大。
3) 我国西南地区的彝族人口空间分布既不符合水平分布，也不符合竖直分布；云南省和贵州省的彝族人口空间分布同样不符合水平分布和竖直分布；四川省和重庆市的彝族人口空间分布都呈现水平分布状态。
4) 我国西南地区的彝族人口在云南省区域内有一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度，也就是云南省及周边区域分布着的彝族人口最多；在重庆市，以及贵州省、四川省的极少区域存在一个低值的空间聚类，即该区域的彝族人口分布较少；而西南地区其他四个省的彝族人口的空间聚类情况如下：云南省的彝族人口在玉溪市、文山壮族苗族自治州和红河哈尼族彝族自治州内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度。玉溪市的置信度最高，即玉溪市及周边区域的彝族人口较多；文山壮族苗族自治州和红河哈尼族彝族自治州的置信度相对来说次之，即这两个州的周边有的区域分布着的彝族人口较少，所以它们两个州的置信度较低。四川省的彝族人口在攀枝花市和凉山彝族自治州区域内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着较高的置信度。且攀枝花市的置信度最高，即攀枝花市及周边区域分布着的彝族人口很多；凉山彝族自治州周边某些地区的彝族人口很少，即凉山彝族自治州的置信度相对较低。在德阳市、资阳市和遂宁市范围内存在一个低值的空间聚类，即该区域及周边地区分布着的彝族人口分布很少。贵州省的彝族人口在毕节地区和六盘水市区域内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度。且毕节地区的置信度最高，即毕节地区及周边区域分布着的彝族人口较多；六盘水市周边的有些区域彝族人口过少，故六盘水市的置信度相对较低。重庆市的彝族人口在璧山县、合川区、重庆市、铜梁县和江津区等区域内存在一个高值的空间聚类，即该区域对彝族人口分布有着很高的置信度。且合川区、璧山县和铜梁县的置信度最高，也就是说该区域及周边地区分布着的彝族人口较多；重庆市和江津区周边某些地区分布着的彝族人口较少，所以其置信度相对合川区等区域的置信度较低。
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原载：《自然科学》2018年4期（324-339）；文图来源：汉斯中文开源期刊网。
作者：俞佳, 席武俊，楚雄师范学院，地理科学与旅游管理学院。
